1密度測量與網點面積計算

　　通常使用的網點面積計算公式有二：Murray2Davies公式與Yule2Nielson公式。Murray2Davies公式比較簡單，應用也最多，一般密度計都借助這個公式進行網點面積的換算。實驗證明，n值設置合適就可以改善Mur2ray2Davies公式的計算精度。從數學上說，若能夠確定一個限制條件，如已知某一階調密度對應的準確網點面積，就可以求出n值。但是，由于印刷過程十分復雜，不可能得到某一階調密度的準確網點面積，n值的確定實際上非常困難。盡管很多人都對此做了較詳細的研究，但n值的大小至今沒有統一。據資料介紹，涂料紙的n值范圍為112～210，非涂料紙的n值范圍為118～510.由于n值作用于指數，它的變化對計算結果影響很大，如果選擇不當反而更使計算精度下降。

　　為了進一步說明密度與網點面積計算的問題，特以實際測量和計算的數據對照加以說明。表1列出了原色油墨印刷梯尺的密度測量值以及相應的網點計算值。該梯尺用128g銅版紙膠印打樣得到，測量儀器為X2Rite528型分光密度計。相對密度值DT-DW和DS-DW可直接由儀器測量得到;計算網點值是用式(7)計算的結果;測量網點值是用儀器直接測量得到的。從表1所列各數據可以看出，計算網點值與測量網點值吻合，相差均在測量誤差范圍之內，這表明該儀器也是利用式(7)進行網點面積計算的。

　　需要指出的是，表中n=1.5(相對)和n=1.8(相對)兩項所對應的網點值，是用Yule2Nielson公式和相對密度值計算得到的(銅版紙印刷n值取得范圍一般為115～118)。計算數據表明，n值對計算結果影響很大，尤其在高光區域更為明顯。從高光到中調區域出現網點值縮小，計算結果顯然不太合理，誤差反而加大，從總的趨勢看，隨著n值的增加，網點面積計算值減小。這對高光區域的影響大，對暗調區域的影響不明顯。為進一步驗證，使用Yule2Nielson公式和絕對密度值再次進行了對比計算，其結果見表1n=1.5(絕對)和n=1.8(絕對)兩項所列出的數據。這些數據看上去比用相對密度值計算的結果更合理些。這里的n值是任意設定的，計算結果并不一定都理想，但有可能找到一個更合適的n值從而使計算結果更精確。

　　從以上數據可以看出，修正系數n值的選取對計算結果影響很大。在本實驗中，無論使用絕對密度值或是相對密度值來計算，結果都不十分理想。因此，建議在不能準確測定n值的情況下，最好不使用Yule2Nielson公式計算。

　　2使用色度值進行網點面積計算

　　隨著印刷技術的發展，越來越多地根據色度學理論進行有關的計算，尤其在印前和印刷顏色控制方面。顏色的計算，基本上是在CIEXYZ標準色度顏色空間和CIEL3a3b3均勻顏色空間中進行的，如彩色管理系統。隨著色度儀的價格降低，很多企業為提高印品檔次而加強測試手段，紛紛購置色度測量儀器。這將成為今后測試方式的取向。因此，探索用色度測量值計算印刷網點面積的方法是很有意義的。

　　根據顏色相加的原理，可很容易推導出色度值與網點面積之間的關系。

　　不難看出，用色度值計算出的網點面積和直接測量值接近，這說明用色度值計算網點面積的方法是可行的。

　　3討論

　　準確測量或計算網點面積是一件很困難的事情，原因在于缺少準確的測量參照物。由于在實際生產中對網點面積絕對測量值的準確性要求并不高，用相對值能起到控制作用也就可以了，故通常都近似代替。本實驗所用X2Rite528型分光密度計是一款比較高檔的儀器，不僅可以測量密度、網點面積，還可以測量色度、色差、疊印、印刷反差等指標，也可以檢測油墨色相誤差和灰度等。測量網點面積時，既可以選擇Murray2Davies公式(n=1)，又可以選擇Yule2Nielson公式(n≠1)計算，n值可由用戶自行設定。一般類型的密度計在測量網點面積時用戶并不能設定n值，儀器是根據Murray2Davies公式去計算。X2Rite528型分光密度計在利用Murray2Davies公式和Yule2Nielson公式時均以相對密度值進行計算。前面講到，當利用Yule2Nielso公式進行計算時，取絕對密度值更為合理。若取相對密度值去計算同時又要選擇修正系數n值，從道理上似乎有些難以理解。因為在相對密度值中已經減去紙張本身的密度值，而n值又是為補償紙張光滲效應而設置的，這樣就等于進行了雙重修正。另一方面，在實際應用時n值很難確定準確，而前面的計算和實際測量的結果表明，如果n值選擇不當，計算準確性反而下降。因此，用n值修正誤差并不是最好的方法，在實際應用時應該謹慎選擇。

　　根據印刷品呈色原理，本文提出了基于色度值計算網點面積的公式。實際上，色度計算方法和密度計算方法所依據的原理一樣，都是基于印刷品顏色對光的吸收和反射原理，測量的條件也相同，只不過處理光譜數據的方式不同。密度測量采用T、E、A等類型濾色片，而色度測量則采用統一的CIE1931標準觀察者函數。色度學是建立在人眼視覺基礎上的，理論比較完善，用這種方法計算網點面積應該是一種更合理的方法。Neugebauer方程依據的是顏色相加原理，而該原理是色度學的最基本規則，因此用這種方法計算網點面積的物理意義更清晰，理論上也不存在誤差。比較表1數據可以發現，直接測量、密度法計算和色度法計算的結果十分相近。由于缺少準確的參照標準，很難證明哪種方法更好。下一步，可以借助掃描放大的方法更精確地加以驗證。不過，從原理分析和計算結果來看，如果用Murray2Davies公式計算得到的結果可以滿足使用精度要求的話，則本文提出的用色度值計算網點面積的方法也完全能夠滿足使用要求。在實際應用中，如果是通過測量網點面積來控制印刷過程的話，那么利用色度法計算網點面積完全能夠起到作用。

　　用色度法計算網點面積的另一個優點，是能夠計算疊印后的網點面積，這可以通過求解雙色和三色Neugebauer方程得到。用密度法計算網點面積依據的是補色密度，而補色密度只能從測量單色樣品得到，計算多色疊印的網點面積不方便。

　　從計算結果可以看出，修正系數n值的作用主要在于減小高光至中調區域的網點值，對暗調區的影響則不大。對比直接測量、密度法計算和色度法計算的結果，除了黃墨高調區以外，色度法計算的網點值比測量值略微減小了一些，可以說是部分地含有補償n值的作用。

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